设两轮节圆半径分别为r1'和r2'，则   

共轭齿廓:
凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种，但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问题，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因此现代的齿轮绝大多数都是采用渐开线齿廓。

7.2.2 渐开线齿廓
渐开线的形成
如图示，当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。
这个圆称为基圆,其半径用rb表示；
直线n-n称为渐开线的发生线，
θk(=∠AOK)称为渐开线AK段的展角。



渐开线的性质
由渐开线的形成可知，渐开线具有下列性质：
1)
发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即弦KB=弧AB。
(2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。
(3)发生线与基圆的切点B为渐开线上点K的曲率中心，而线段BK是相应的曲率半径。
由图可知：
渐开线上各点的曲率半径是不同的，离基圆愈远的点其曲率半径愈大；反之，则曲率半径愈小；渐开线在基圆上起始点A处的曲率半径为零。

⑷ 渐开线的形状决定于基圆的大小。
如图示，基圆愈大，渐开线愈平直；当基圆半径趋于无穷大时，渐开线将成为一条垂直于N3K的直线。后面介绍的齿条的齿廓就是这种直线齿廓。

⑸ 基圆内无渐开线。


渐开线齿廓的压力角
如图所示，点K为渐开线上任意一点，其向径用rk表示。若用此渐开线为齿轮的齿廓，当齿轮绕点O转动时，齿廓上点K速度的方向应垂直于直线OK，即沿直线mm。我们把法线BK与点K速度方向线mm之间所夹的锐角称为渐开线齿廓在该点的压力角，用αk表示,其大小等于∠KOB。
由△KOB可得：

上式表明：渐开线上各点的压力角是不同的，离基圆愈远（矢径rk愈大），其压力角愈大；渐开线起始点A的压力角为零。
由图可知：
渐开线上各点的曲率半径是不同的，离基圆愈远的点其曲率半径愈大；反之，则曲率半径愈小；渐开线在基圆上起始点A处的曲率半径为零。

渐开线函数
由图可得：

即:         
上式表明：展角θk是压力角αk的函数，称为渐开线函数。
工程上用invαk表示θk，即有

  

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