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直齿锥齿轮的强度计算比较复杂。为了简化计算,通常按其齿宽中点的当量齿轮进行强度计算。这样,就可以直接引用直齿圆柱齿轮的相应公式。 因直齿锥齿轮的制造精度较低,在强度计算中一般不考虑与重合度的影响,即取齿间载荷分配系数Ka、重合度系数Ze、Ye的值为1。 1 轮齿受力分析 忽略齿面摩擦力,并假设法向力Fn集中作用在齿宽中点上,在分度圆上可将其分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa相互垂直的三个分力,如下图所示。各力的大小分别为
式中 T1--小齿轮的名义转矩(N·mm);
各力的方向 主动轮圆周力的方向与轮的转动方向相反,从动轮圆周力的方向与轮的转动方向相同;主、从动轮径向力分别指向各自的轮心;轴向力则分别指向各自的大端。 载荷系数 式中:KA-使用系数,按使用系数KA表查取 Kv-动载荷系数,降低一级精度等级,用齿宽中点的圆周速度由动载荷系数Kv图查取 Kb-齿向载荷分布系数,可按式 ,式中KHbbe由表 齿向载荷分配系数KHbbe查取。 2. 齿面接触疲劳强度计算 以当量齿轮作齿面接触疲劳强度计算,则式 为
将当量齿轮的有关参数代入上式中,可得直齿圆锥齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式为
而齿面接触疲劳强度设计公式为
式中各参数按前述确定。 3. 齿根弯曲疲劳强度计算 将当量齿轮的有关参数代入式 和 中,可得直齿圆锥齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度校核公式和设计公式
式中 YFa-齿形系数,根据当量齿数 ,由外齿轮的齿形系数图YFa查取 YSa-应力修正系数,根据当量齿数 ,由应力修正系数YSa图查取。 7.11 齿轮的结构设计 齿轮结构设计主要确定齿轮的轮缘、轮毂及腹板(轮辐)的结构形式和尺寸大小。结构设计通常要考虑齿轮的几何尺寸、材料、使用要求、工艺性及经济性等因素,确定适合的结构型式,再按设计手册荐用的经验数据确定结构尺寸。齿轮结构形式有以下四种: 1. 齿轮轴 当齿轮的齿根圆到键槽底面的距离e很小,如圆柱齿轮e≤2.5mn(下图一a),圆锥齿轮的小端e≤1.6m(下图一b),为了保证轮毂键槽足够的强度,应将齿轮与轴作成一体,形成齿轮轴,如下图二所示。
2. 实心齿轮 当齿顶圆直径da≤200mm或高速传动且要求低噪声时,可采用上图一的实心结构。实心齿轮和齿轮轴可以用热轧型材或锻造毛坯加工。
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